Nos exercícios 11a) → 11d), calcule o limite de
, quando
.
f(x)=x-√(x+3)
f(x)=x-√(x+3)
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o limite de
quando
. O conteúdo envolvido é limite no infinito com indeterminação do tipo
e a técnica de racionalização usando o conjugado.
Passo 2
Observamos que, à medida que
, ambos os termos crescem sem limite:
portanto temos a forma indeterminada
.
Passo 3
Para resolver essa indeterminação, multiplicamos e dividimos por
, ou seja, pelo conjugado de
. Assim,
Passo 4
Agora, para
, o numerador
cresce como
e o denominador
cresce como
. Logo a fração se comporta como
que tende a
.