Nos exercícios 11a) → 11d), calcule o limite de
, quando
.
f(x)=2 x-√(x²+3)
f(x)=2 x-√(x²+3)
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando
. O conteúdo envolve limites no infinito e forma indeterminada do tipo “
”. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização, que consiste em multiplicar e dividir pela conjugada de
.
Passo 2
Verificamos que
quando
, logo
é da forma indeterminada
.
Passo 3
Multiplicamos e dividimos por
:
Passo 4
Para facilitar o limite, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 5
Ao fazer
, temos
,
e
. Portanto