Nos exercícios de 9 a 12, use as entradas de dados mínimas e máximas e o número de classes para encontrar a largura da classe, os limites inferiores e superiores da classe.
09) mínimo
=7
,
máximo
=58;
6
classes.
09) mínimo
=7
,
máximo
=58;
6
classes.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados:
- valor mínimo
; - valor máximo
; - número de classes
.
O que é pedido:
- encontrar a largura da classe;
- encontrar os limites inferiores e superiores de cada uma das
classes.
Passo 2
Vamos explicar a fórmula que usamos. Primeiro definimos o alcance (ou amplitude)
como a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo:
A largura da classe
(quando se divide o alcance em
classes de largura igual) é dada por
onde
é o número de classes. Aqui
é a amplitude total dos dados e
é o número de classes desejado.
Passo 3
Calcular o alcance
. Substituindo os dados:
Passo 4
Calcular a largura
. Usando
:
Portanto a largura de cada classe será
.
Passo 5
Determinar os limites inferiores das classes. Começamos a primeira classe no valor mínimo
e somamos sucessivamente a largura
para obter os limites inferiores das classes seguintes:
Passo 6
Determinar os limites superiores das classes. Cada limite superior é o limite inferior correspondente mais
:
Observe que o último limite superior coincide com o valor máximo
, como deve acontecer quando a divisão for exata.
Passo 7
Comentário prático para a prova (curto e amigo): uma forma comum de escrever as classes é usar intervalos do tipo
— isto é, incluir o limite inferior e excluir o superior — para evitar sobreposição. Na última classe costuma-se usar
incluindo o limite superior final. Assim os intervalos ficam limpos e sem duplicidade de contagem.