Nos exercícios de 9 a 12, use as entradas de dados mínimas e máximas e o número de classes para encontrar a largura da classe, os limites inferiores e superiores da classe.
mínimo
=15
, máximo
=123; 6 classes.
mínimo
=15
, máximo
=123; 6 classes.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei os números do enunciado).
- Dados fornecidos:
- mínimo
- máximo
- número de classes
- mínimo
- O enunciado pede:
- a largura da classe;
- os limites inferiores de cada classe;
- os limites superiores de cada classe.
Passo 2
Entender o que é cada coisa (uma mini-aula rápida e prática).
- A amplitude (ou alcance, range) dos dados é a diferença entre o maior e o menor valor. Ela mostra “quanto” os dados se espalham.
- A largura da classe é quanto vale cada intervalo quando dividimos a amplitude em
classes iguais (na prática usamos uma convenção e arredondamentos quando necessário). - Fórmula usada para largura de classe (convenção usual para dados contínuos):
Aqui todas as variáveis:
-
é o maior valor observado (aqui ); -
é o menor valor observado (aqui ); -
é o número de classes (aqui ); -
é a largura da classe (o que queremos achar).
Passo 3
Calcular a amplitude (range) dos dados.
Expliquei: subtrai-se o menor do maior para saber quantos “unidades” no total precisamos repartir.
Passo 4
Calcular a largura da classe usando a fórmula para dados contínuos.
Interpretação prática: cada classe terá comprimento
(unidades da variável).
Passo 5
Construir os limites das classes no caso contínuo (convenção usual: incluir o limite inferior e excluir o superior, exceto a última classe que inclui o máximo).
- Começa-se pelo menor valor como limite inferior da primeira classe:
. - Os limites inferiores seguintes obtêm-se somando
sucessivamente: -
.
-
- Os limites superiores correspondem aos próximos limites inferiores (ou ao máximo na última classe):
-
.
Assim, escrevendo os intervalos no formato usual (incluir limite inferior, excluir limite superior, última classe inclui o máximo):
-
Passo 6
Observação didática importante (para que não haja surpresa na prova): e se os dados forem inteiros e quiseres classes com valores inteiros inclusivos?
- Para dados inteiros às vezes se usa a fórmula ajustada
para garantir que cada classe contenha um número inteiro de valores e que o máximo seja incluído.
- Aplicando aqui:
- Com
e classes inteiras (intervalos fechados, inclusivos), temos: - limites inferiores:
(cada nova inferior é a anterior mais ); - limites superiores:
(cada superior é inferior , e a última ajustada para o máximo).
- limites inferiores:
- Esses intervalos inteiros seriam:
Resposta
Largura da classe
Limites inferiores (contínuo):
Limites superiores (contínuo):
(Intervalos contínuos: )
Limites inferiores (contínuo):
Limites superiores (contínuo):
(Intervalos contínuos: