Nos exercícios de 9 a 12, use as entradas de dados mínimas e máximas e o número de classes para encontrar a largura da classe, os limites inferiores e superiores da classe.
mínimo
=24
, máximo
=171 ; 10 classes.
mínimo
=24
, máximo
=171 ; 10 classes.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede claramente:
- mínimo
- máximo
- número de classes
O que se pede:
- encontrar a largura da classe;
- encontrar os limites inferiores de cada classe;
- encontrar os limites superiores de cada classe.
Passo 2
Fórmula básica para a largura teórica da classe (quando se parte do menor e do maior valor):
onde:
-
é a largura da classe (também chamada de amplitude do intervalo), -
é o maior valor observado, -
é o menor valor observado, -
é o número desejado de classes.
Essa fórmula dá a largura média necessária para que
classes uniformes cubram o intervalo dos dados.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores dados:
Interpretação: a largura exata calculada é
. Isso significa que, se aceitarmos intervalos com casas decimais, cada classe teria amplitude
.
Passo 4
Prática comum em construção de tabelas de frequência: arredonda-se
para um valor “limpo” (geralmente para o inteiro superior) para facilitar os limites das classes e evitar cortes estranhos nos dados. Para não ter classes com casas decimais e garantir que o máximo fique dentro da última classe, tomo
Escolhi
porque é o inteiro imediatamente maior que
e garante cobertura do intervalo total usando
classes.
Passo 5
Convenção para construir os intervalos (forma contínua, meio-aberta): a
-ésima classe será
para
, e a última classe será fechada à direita para incluir o valor máximo:
Aqui escolho
igual ao mínimo observado:
Passo 6
Calculemos as classes uma a uma somando
sucessivamente aos limites:
- Classe 1:
. - Classe 2:
. - Classe 3:
. - Classe 4:
. - Classe 5:
. - Classe 6:
. - Classe 7:
. - Classe 8:
. - Classe 9:
. - Classe 10 (última, fechada à direita):
.
Verificação rápida: o máximo
pertence à última classe
, logo todos os dados ficam cobertos.
Passo 7
Resumo dos limites em forma de listas (útil para aplicar em tabelas de frequência):
- limites inferiores:
. - limites superiores:
.
Resposta
Largura da classe:
Limites inferiores:
Limites superiores:
Limites inferiores:
Limites superiores: