Nos Exercícios de 9 a 13, encontre a série infinita que produz a seqüência de somas parciais dada. Determine também se a série infinita é convergente ou divergente; se for convergente, encontre a sua soma.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência de somas parciais
de uma série infinita. O conteúdo é Séries Numéricas e vamos precisar usar a relação entre termos da série
e somas parciais, que é
.
Passo 2
Como convenção, tomamos
. Então
e para
Passo 3
A série infinita fica
Passo 4
Como os termos
não tendem a zero (na verdade crescem), as somas parciais
vão a
, logo a série é divergente.
Resposta
A série é
com
Ela é divergente (não converge a soma).
Ela é divergente (não converge a soma).