Nos Exercícios de 14 a 26, escreva os quatro primeiros termos da série infinita dada e determine se ela é convergente ou divergente. Se for convergente, obtenha a sua soma.
Passo 1
Temos a série infinita
. O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos precisar usar o teste do termo geral para verificar convergência e escrever os quatro primeiros termos da série.
Passo 2
Para obter os quatro primeiros termos, basta substituir
em
:
Passo 3
Para verificar se a série converge, aplicamos o teste do termo geral. Calculamos o limite de
quando
:
Passo 4
Como
(é igual a 3), pelo teste do termo geral a série diverge. Não há soma finita.
Resposta
A série diverge (não é convergente).