Nos exercícios 19 a 24 , calcule o valor exato da expressão sem usar calculadora.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão:
. Aqui, estamos lidando com exponenciais e logaritmos. Para resolver isso sem calculadora, vamos precisar entender como funcionam as propriedades dos logaritmos e das potências. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade básica dos logaritmos: se temos
, isso simplifica diretamente para b. Isso acontece porque o logaritmo
está nos dizendo qual potência precisamos dar a a para obter b.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa expressão
, identificamos que a é 7 e b é 3. Então, usando a regra mencionada, a expressão simplifica diretamente para 3.
Resposta
O valor exato da expressão
é 3.