Nos Exercícios de 14 a 26, escreva os quatro primeiros termos da série infinita dada e determine se ela é convergente ou divergente. Se for convergente, obtenha a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para a série infinita
os quatro primeiros termos e decidir se ela converge ou diverge, e, em caso afirmativo, obter a soma.
Passo 2
Para encontrar os quatro primeiros termos, basta substituir
em
:
Passo 3
Para analisar convergência, aplicamos o teste do termo geral. Calculamos:
Como esse limite não é zero, a série não pode convergir.
Passo 4
Portanto, a série diverge pelo teste do termo geral.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
e, como
, a série diverge.