Nos exercícios 15 a 18, resolva a equação numericamente.
782 b^6=838

Passo 1

Na equação temos 782,b^6 = 838. O conteúdo é resolver equações exponenciais usando potências e raízes para isolar a incógnita.

Passo 2

Isolamos b^6 dividindo ambos os lados por 782:
b^6 = 838782

Passo 3

Para encontrar b, aplicamos a raiz de índice 6, pois elevar à sexta potência e extrair raiz de ordem 6 são operações inversas:
b = (838782)^tfrac16

Passo 4

Podemos usar logaritmo natural para facilitar o cálculo da raiz. Aplicamos ln em ambos os lados e usamos ln(a^r)=r,ln(a):
ln b = tfrac16,ln!l(tfrac838782r)
Então
b = exp!l(tfrac16,ln!l(tfrac838782r)r)

Passo 5

Agora calculamos numericamente. A razão é aproximadamente 838/782approx107165,
ln(107165)approx006921,
dividindo por 6 dá 0011535, e exponenciando:
b approx exp(0011535) approx 10116 .

Resposta

b approx 1.0116

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