Nos exercícios 15 a 24, descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
f(x)=0,5^x, g(x)=3 cdot 0,5^x+4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descrever como transformar o gráfico da função f(x) = 0,5^x no gráfico da função g(x) = 3 cdot 0,5^x + 4. Isso envolve entender transformações de gráficos de funções exponenciais, como dilatações verticais e deslocamentos verticais.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a função g(x) = 3 cdot 0,5^x + 4. Aqui, temos dois elementos adicionais em relação a f(x) = 0,5^x: o número 3 multiplicando a função e o número 4 sendo somado.

Passo 3

O fator 3 que multiplica a função 0,5^x representa uma dilatação vertical. Isso significa que todos os valores de saída da função serão multiplicados por 3, tornando o gráfico mais “esticado” verticalmente.

Passo 4

O número 4 que está sendo somado à função representa um deslocamento vertical para cima. Isso significa que todo o gráfico será movido 4 unidades para cima no eixo y.

Resposta

Para transformar o gráfico de f(x) = 0,5^x no gráfico de g(x) = 3 cdot 0,5^x + 4, primeiro aplicamos uma dilatação vertical por um fator de 3 e, em seguida, deslocamos o gráfico 4 unidades para cima.

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