Nos exercícios 155 a 167, resolva cada equação.
Passo 1
O exercício pede para resolver a equação exponencial
. O conteúdo é equações exponenciais e vamos precisar isolar a expressão com
e usar logaritmo natural para encontrar
.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados pelo denominador
para eliminar a fração. Escrevendo em forma de bloco:
Passo 3
Distribuímos o 200 e isolamos o termo exponencial:
Subtraímos 200 de ambos os lados:
Passo 4
Isolamos a exponencial dividindo por 5000:
Passo 5
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados para trazer o expoente para frente:
Passo 6
Finalmente, resolvemos para
:
Resposta
x = \frac{\ln(0,06)}{0,3} \approx -9,38