Nos exercícios 155 a 167, resolva cada equação.
ln x^2=4

Passo 1

O enunciado dá a equação ln x^2=4. O conteúdo é logaritmo natural e vamos usar a propriedade fundamental: se ln A = B, então A = e^B.

Passo 2

Aplicando essa propriedade, escrevemos
x^2 = e^4

Passo 3

Agora precisamos resolver x^2 = e^4. Para isso, extraímos raiz quadrada dos dois lados, lembrando que normalmente temos duas raízes: positiva e negativa. Concluímos que
x = pm e^2

Passo 4

Finalmente, verificamos o domínio original da equação: como tínhamos ln x^2, bastava x^2>0, ou seja, xneq0. Nossas soluções pm e^2 satisfazem isso.

Resposta

As soluções da equação são x = e^2 e x = -e^2.

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