Nos exercícios 155 a 167, resolva cada equação.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
. O conteúdo envolvido é logaritmo (base 10) e vamos precisar usar a definição de logaritmo e as propriedades de potência.
Passo 2
Primeiro, observamos a condição de existência do logaritmo: o argumento precisa ser positivo. Como temos
, ele é sempre maior que zero para qualquer
. Logo,
não pode ser zero.
Passo 3
Agora usamos a definição de logaritmo:
equivale a
. Então de
segue
faltando apenas resolver a equação de quarto grau.
Passo 4
Para resolver
tiramos a raiz quarta de ambos os lados. Isso dá
Resposta
x = ±\sqrt{10}