Nos exercícios 155 a 167, resolva cada equação.
log x^4=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação log x^4 = 2. O conteúdo envolvido é logaritmo (base 10) e vamos precisar usar a definição de logaritmo e as propriedades de potência.

Passo 2

Primeiro, observamos a condição de existência do logaritmo: o argumento precisa ser positivo. Como temos x^4, ele é sempre maior que zero para qualquer x neq 0. Logo, x não pode ser zero.

Passo 3

Agora usamos a definição de logaritmo: log A = B equivale a A = 10^B. Então de log x^4 = 2 segue
x^4 = 10^2 = 100,
faltando apenas resolver a equação de quarto grau.

Passo 4

Para resolver x^4 = 100 tiramos a raiz quarta de ambos os lados. Isso dá
x = pm 100^1/4 = pm (10^2)^1/4 = pm 10^2/4 = pm 10^1/2 = pm raiz10

Resposta

x = ±\sqrt{10}

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