Nos exercícios 155 a 167, resolva cada equação.
4001+95 e^-0,6 x=150

Passo 1

O problema pede para resolver a equação logística envolvendo termo exponencial. Conteúdo: equações exponenciais. Vamos precisar isolar o termo com e^-0,6x e usar logaritmo natural.

Passo 2

Começo multiplicando ambos os lados pelo denominador para eliminar a fração. Temos
4001+95e^-0,6x=150
Multiplico em cruz:
400 = 150l(1 + 95e^-0,6xr)
Distribuo o 150:
400 = 150 + 150 cdot 95 ,e^-0,6x = 150 + 14250 ,e^-0,6x
Subtraio 150 de cada lado para isolar o termo exponencial:
400 - 150 = 14250 ,e^-0,6x
250 = 14250 ,e^-0,6x
Divido ambos os lados por 14250:
e^-0,6x = 25014250 = 157

Passo 3

Agora aplico logaritmo natural em ambos os lados para trazer o expoente para frente:
-0,6x = lnl(tfrac157r)
Lembro que ln(1/57)= -ln(57), então
-0,6x = -ln(57)
Divido por :
-0,6) para encontrar (x

Passo 4

Se for preciso valor numérico,
x approx 4,043050,6 approx 6,7384

Resposta

x = ln(57)0,6 approx 6,74

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