Nos exercícios 155 a 167, resolva cada equação.
log x^2=6

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a equação log x^2 = 6. Estamos trabalhando com logaritmos, que são uma maneira de resolver equações exponenciais. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos e as regras de exponenciação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo em base 10 de um número é o expoente ao qual 10 deve ser elevado para obter esse número. Ou seja, se logb a = c, então b^c = a. No nosso caso, temos log x^2 = 6, então podemos reescrever essa equação na forma exponencial:
10^6 = x^2

Passo 3

Agora, queremos encontrar o valor de x. Para isso, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
x = pm raiz10^6

Passo 4

Calculando a raiz quadrada:
raiz10^6 = 10^3 = 1000
Então, substituindo de volta:
x = pm 1000

Resposta

As soluções da equação são x = 1000 e x = -1000.

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