Nos exercícios 155 a 167, resolva cada equação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a equação
. Estamos trabalhando com logaritmos, que são uma maneira de resolver equações exponenciais. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos e as regras de exponenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo em base 10 de um número é o expoente ao qual 10 deve ser elevado para obter esse número. Ou seja, se
, então
. No nosso caso, temos
, então podemos reescrever essa equação na forma exponencial:
Passo 3
Agora, queremos encontrar o valor de
. Para isso, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Passo 4
Calculando a raiz quadrada:
Então, substituindo de volta:
Resposta
As soluções da equação são
e
.