Nos exercícios 155 a 167, resolva cada equação.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação envolvendo logaritmos
. O conteúdo é propriedades de logaritmo (soma vira produto) e precisamos também ficar atentos ao domínio das expressões dentro do log.
Passo 2
Para que
e
estejam definidas, precisamos ter
ou seja
. Este será o nosso domínio.
Passo 3
Usando a propriedade de soma de logaritmos,
, a equação vira
Passo 4
Sabendo que
, eliminamos o log de ambos os lados e obtemos a equação:
Passo 5
Expandindo e reorganizando, temos
Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
, e as raízes são
Passo 6
Para respeitar o domínio
, só aceitamos
A outra raiz negativa é descartada.