Nos exercícios 16, 17, e 18, considere que
e
b são duas constantes quaisquer, sendo
a neq 0 .
integral cos (a x+b) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
onde
a e
b são constantes quaisquer com
aneq0 .
O conteúdo aqui é integração por substituição (método de mudança de variável).
O conteúdo aqui é integração por substituição (método de mudança de variável).
Passo 2
Fazemos a substituição
Diferenciando, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Sabemos que
onde
C é a constante de integração.
Logo
Logo
Passo 5
Voltando à variável
x , substituímos
u = a x + b para obter