Nos Exercícios de 1 a 16, determine se a seqüência dada é crescente, decrescente ou não-monótona.
Passo 1
Aqui a gente tem a sequência
. O conteúdo é verificar se uma sequência é crescente, decrescente ou não-monótona.
Passo 2
A definição que vamos usar é: dizemos que
é crescente se
para todo
, decrescente se
para todo
, e caso contrário chamamos de não-monótona.
Passo 3
Vamos calcular alguns termos iniciais para ver o padrão:
,
,
,
,
,
. Depois disso os valores se repetem ciclicamente.
Passo 4
Observando a sequência
, vemos que em alguns pontos ela aumenta (por exemplo de
para
) e em outros pontos ela diminui (por exemplo de
para
). Portanto não há uma tendência única de subida ou descida.
Resposta
Não-monótona.