Nos Exercicios de 1 a 16, determine se a seqüência dada é crescente, decrescente ou ndo-monótona.
Passo 1
O exercício pede para identificar se a sequência
é crescente, decrescente ou não-monótona. O conteúdo usado aqui é monotonicidade de sequências, e vamos precisar comparar termos consecutivos via razão
.
Passo 2
Começamos definindo o termo geral:
Passo 3
Calculemos a razão entre termos consecutivos:
Passo 4
Agora analisamos o valor de
para
. Observe que:
logo
.
Passo 5
Como
para todo
, concluímos que
sempre. Isso significa que a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
Decrescente