Nos exercícios 5 a 16, fatore o polinômio em fatores lineares.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
em fatores lineares. Vamos usar conceitos de fator comum e fatoração de trinômio quadrado (cálculo do discriminante e raízes).
Passo 2
Primeiro, identificamos o fator comum a todos os termos, que é
. Logo:
Passo 3
Agora focamos em fatorar o quadrático
. Calculamos o discriminante:
Passo 4
Com
, as raízes são dadas por
Passo 5
Isso fornece as raízes
Passo 6
Portanto, os fatores lineares do quadrático são
e
. Multiplicando pelo coeficiente líder para evitar frações, obtemos: