Nos exercícios 5 a 16, fatore o polinômio em fatores lineares.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
em fatores lineares. O conteúdo envolve fator comum, agrupamento de termos e diferença de quadrados.
Passo 2
Observando que todos os termos têm o fator
, extraímos esse fator e escrevemos
.
Passo 3
Para fatorar o polinômio cúbico
, agrupei os termos em dois pares:
e
.
Em cada grupo, fatoramos o termo comum: e
; assim
.
Em cada grupo, fatoramos o termo comum:
Passo 4
Reconhecendo que
é uma diferença de quadrados, fatoramos como
. Então o polinômio dentro dos parênteses fica
, e ao multiplicarmos por
recuperamos todos os fatores lineares do polinômio original.