Nos exercícios 5 a 16, fatore o polinômio em fatores lineares.
6 x^2-54

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio em fatores lineares; o conteúdo é fatoração por fator comum e diferença de quadrados.

Passo 2

Começamos verificando se há um fator comum em todos os termos. Em 6x² e -54, o maior divisor comum é 6, então extraímos 6:
6x^2-54 = 6,(x^2-9)

Passo 3

Agora dentro do parêntese temos x^2-9, que é uma diferença de quadrados, pois 9 = 3². A diferença de quadrados segue a fórmula a^2-b^2 = (a-b)(a+b). Aplicando a fórmula com a = x e b = 3, obtemos:
x^2-9 = (x-3)(x+3)

Passo 4

Substituindo de volta pelo fator 6, chegamos à fatoração completa:

Resposta

6,(x-3)(x+3)

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