Nos exercícios 5 a 16, fatore o polinômio em fatores lineares.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio em fatores lineares; o conteúdo é fatoração por fator comum e diferença de quadrados.
Passo 2
Começamos verificando se há um fator comum em todos os termos. Em 6x² e -54, o maior divisor comum é 6, então extraímos 6:
Passo 3
Agora dentro do parêntese temos
, que é uma diferença de quadrados, pois 9 = 3². A diferença de quadrados segue a fórmula
. Aplicando a fórmula com
e
, obtemos:
Passo 4
Substituindo de volta pelo fator 6, chegamos à fatoração completa:
Resposta
6,(x-3)(x+3)