Nos exercícios 5 a 16, fatore o polinômio em fatores lineares.
Passo 1
Neste exercício vamos fatorar o polinômio
. O conteúdo envolve fatoração de polinômios, exatamente o uso de máximo divisor comum (MDC) e fatoração de diferença de quadrados.
Passo 2
Primeiro, observamos que cada termo de
possui o fator comum
. Ao fatorar esse termo em evidência usamos a propriedade distributiva:
Passo 3
Dentro dos parênteses temos
, que é uma diferença de quadrados, pois pode ser escrito como
. A fórmula de diferença de quadrados diz que
. Logo,
Passo 4
Por fim, juntamos todas as partes e obtemos a fatoração em fatores lineares: