Nos exercícios 5 a 16, fatore o polinômio em fatores lineares.
x^2-11 x+28

Passo 1

O exercício pede para fatorar o polinômio x^2 - 11x + 28 em fatores lineares. É um caso clássico de polinômio do segundo grau, então vamos usar a relação entre soma e produto das raízes.

Passo 2

Para um polinômio ax^2 + bx + c as raízes alpha e beta satisfazem as fórmulas:
alpha + beta = -ba,
alpha,beta = ca
Aqui temos a=1, b=-11, c=28, de modo que:
alpha + beta = 11,
alpha,beta = 28
Os números que se encaixam são alpha=7 e beta=4.

Passo 3

Sabendo as raízes, escrevemos o polinômio como (x-alpha)(x-beta). Substituindo alpha=7 e beta=4, obtemos:

Passo 4

x^2 - 11x + 28 = (x - 7)(x - 4)

Resposta

(x - 7)(x - 4)

Exercícios relacionados