Nos exercícios 5 a 16, fatore o polinômio em fatores lineares.
3 x^2-11 x+6

Passo 1

O exercício pede para fatorar o polinômio 3x^2 - 11x + 6 em fatores lineares. O conteúdo envolve fatoração de polinômios quadráticos, e vamos usar a fórmula de Bhaskara (discriminante) para encontrar as raízes.

Passo 2

Calculando o discriminante De com a = 3, b = -11 e c = 6:
De

Passo 3

Como De, as raízes são dadas por
x1,2 = -b pm raizDe
Logo,
x1 = 186 = 3, x2 = 46 = 23

Passo 4

Sabendo as raízes x1 = 3 e x2 = tfrac23, escrevemos o polinômio em forma fatorada:
3x^2 - 11x + 6 = 3l(x - 3r)l(x - tfrac23r)
Para eliminar o fator 3 dentro do segundo parêntese, podemos reescrever como:
3l(x - 3r)l(x - tfrac23r) = l(x - 3r)l(3x - 2r)

Resposta

(x - 3)(3x - 2)

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