(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade envolvendo logaritmo de base 3:
. Vamos usar teoria de logaritmos (monotonicidade) e condição de domínio.
Passo 2
Para que
esteja definido, o argumento precisa ser positivo. Logo,
Isso implica
e portanto
Passo 3
Agora, como a base 3 é maior que 1, a função
é crescente. Assim,
Passo 4
Sabemos que
, então
Passo 5
Somando
em ambos os lados:
Passo 6
e multiplicando por 3:
Passo 7
Por fim, combinamos com a condição de domínio
. Note que
, então a condição mais forte é
.
Resposta
x \ge \frac{11}{6}