Nos exercícios 6 a 18, escreva uma inequação e resolva-a para determinar as respostas desejadas.
A iguana deve permanecer a uma temperatura entre 26,1^{\circ} \mathrm{C} e 35^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado diz que a iguana deve permanecer a uma temperatura entre 26,1^{\circ}\mathrm{C} e 35^{\circ}\mathrm{C}.
A tarefa é: escrever uma inequação que represente essa condição e resolvê-la para obter o conjunto de temperaturas permitidas.

Passo 2

Primeiro, definição de variável (sempre comece assim numa prova): seja T a temperatura do corpo da iguana, medida em graus Celsius.
Como a temperatura deve ficar “entre” os dois valores e o enunciado não exclui os extremos, vamos entender os limites como inclusivos. Portanto a inequação que representa a condição é
26,1^{\circ}\mathrm{C}\le T\le 35^{\circ}\mathrm{C}.
Explicando o que isso significa: o símbolo \le quer dizer “menor ou igual”. A expressão composta com dois sinais significa que T é simultaneamente maior ou igual a 26,1^{\circ}\mathrm{C} e menor ou igual a 35^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 3

Mostrando que essa inequação já está “resolvida” no sentido padrão (a variável está isolada entre dois números). Se quisermos manipular para ver a distância a partir do menor limite, subtraímos 26,1^{\circ}\mathrm{C} de todos os membros:
26,1^{\circ}\mathrm{C}\le T\le 35^{\circ}\mathrm{C} \quad\Longrightarrow\quad 0 \le T-26,1^{\circ}\mathrm{C}\le 8,9^{\circ}\mathrm{C},
porque 35^{\circ}\mathrm{C}-26,1^{\circ}\mathrm{C}=8,9^{\circ}\mathrm{C}. Esta forma diz: a temperatura pode estar até 8,9^{\circ}\mathrm{C} acima de 26,1^{\circ}\mathrm{C}, inclusive.

Passo 4

Escrevendo a solução em notação de conjunto e em notação de intervalo (duas formas úteis para a prova):
\{\,T\in\mathbb{R}\mid 26,1^{\circ}\mathrm{C}\le T\le 35^{\circ}\mathrm{C}\,\} \quad\text{ou}\quad [26,1^{\circ}\mathrm{C},\,35^{\circ}\mathrm{C}].

Passo 5

Exemplos rápidos de verificação (útil na prova):
  • T=27^{\circ}\mathrm{C} satisfaz porque 26,1\le 27\le 35.
  • T=26^{\circ}\mathrm{C} não satisfaz porque 26<26,1.
  • T=35^{\circ}\mathrm{C} satisfaz (extremo incluído).
  • T=35,1^{\circ}\mathrm{C} não satisfaz porque 35,1>35.

Resposta

26,1^{\circ}\mathrm{C}\le T\le 35^{\circ}\mathrm{C}
\{\,T\in\mathbb{R}\mid 26,1^{\circ}\mathrm{C}\le T\le 35^{\circ}\mathrm{C}\} = [26,1^{\circ}\mathrm{C},\,35^{\circ}\mathrm{C}]

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