Nos exercícios 6 a 18, escreva uma inequação e resolva-a para determinar as respostas desejadas.
A iguana deve permanecer a uma temperatura entre
e
.
A iguana deve permanecer a uma temperatura entre
Passo 1
O enunciado diz que a iguana deve permanecer a uma temperatura entre
e
.
A tarefa é: escrever uma inequação que represente essa condição e resolvê-la para obter o conjunto de temperaturas permitidas.
A tarefa é: escrever uma inequação que represente essa condição e resolvê-la para obter o conjunto de temperaturas permitidas.
Passo 2
Primeiro, definição de variável (sempre comece assim numa prova): seja
a temperatura do corpo da iguana, medida em graus Celsius.
Como a temperatura deve ficar “entre” os dois valores e o enunciado não exclui os extremos, vamos entender os limites como inclusivos. Portanto a inequação que representa a condição é
Como a temperatura deve ficar “entre” os dois valores e o enunciado não exclui os extremos, vamos entender os limites como inclusivos. Portanto a inequação que representa a condição é
Explicando o que isso significa: o símbolo
quer dizer “menor ou igual”. A expressão composta com dois sinais significa que
é simultaneamente maior ou igual a
e menor ou igual a
.
Passo 3
Mostrando que essa inequação já está “resolvida” no sentido padrão (a variável está isolada entre dois números). Se quisermos manipular para ver a distância a partir do menor limite, subtraímos
de todos os membros:
porque
. Esta forma diz: a temperatura pode estar até
acima de
, inclusive.
Passo 4
Escrevendo a solução em notação de conjunto e em notação de intervalo (duas formas úteis para a prova):
Passo 5
Exemplos rápidos de verificação (útil na prova):
-
satisfaz porque . -
não satisfaz porque . -
satisfaz (extremo incluído). -
não satisfaz porque .