Nos Exercícios de 1 a 19, escreva os quatro primeiros elementos da seqüêêcia e determine se ela é convergente ou divergente. Ca so seja convergente, ache o seu limite.
Passo 1
O enunciado pede para escrever os quatro primeiros termos da sequência
, verificar se ela converge ou diverge e, se convergir, achar seu limite. Vamos usar conceitos de sequência e limite em
.
Passo 2
Para calcular os quatro primeiros termos, basta substituir
em
:
Passo 3
Para ver se converge, observamos o comportamento de
quando
. Dividimos numerador e denominador por
e tiramos o limite:
Passo 4
Como o limite existe e é finito, a sequência é convergente.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
, e a sequência converge para
.