Nos Exercícios de 1 a 19, escreva os quatro primeiros elementos da seqüêêcia e determine se ela é convergente ou divergente. Ca so seja convergente, ache o seu limite.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os quatro primeiros termos da sequência
e dizer se ela converge ou diverge; em caso de convergência, achar o limite. Vamos usar conceitos de sequência numérica e limite de funções racional.
Passo 2
Note que para
o denominador fica zero, então o primeiro termo está em
. Calculando os quatro primeiros valores:
– Para
:
– Para
:
– Para
:
– Para
:
Passo 3
Para estudar a convergência, dividimos numerador e denominador por
e analisamos
:
Resposta
Os quatro primeiros termos são
. A sequência é convergente e tem limite
.