Obtenha uma representação paramétrica
do parabolóide elíptico
.
Passo 1
Resumindo, queremos uma representação paramétrica da superfície dada por
. O conteúdo principal é parametrização de superfícies definidas explicitamente por
, e vamos precisar usar o conceito de função vetorial de dois parâmetros em
.
Passo 2
Para uma superfície explícita
, uma parametrização padrão é
. Isso simplifica o processo já que tratamos
e
diretamente como parâmetros. Escolhemos os parâmetros
e
de modo que
e
.
Substituindo na equação, obtemos . Assim, a representação vetorial da superfície é
Substituindo na equação, obtemos
com domínio