Nos Exercícios de 1 a 19, escreva os quatro primeiros elementos da seqüêêcia e determine se ela é convergente ou divergente. Ca so seja convergente, ache o seu limite.
Passo 1
Estamos com a sequência
. Precisamos escrever os quatro primeiros termos e decidir se ela converge ou diverge, e em caso de convergência achar o limite.
Passo 2
Racionalizamos o denominador multiplicando numerador e denominador por
. Assim obtemos:
Logo o termo geral simplificado é
.
Passo 3
Para listar os quatro primeiros termos, basta substituir
em
:
,
,
,
.
Em valores aproximados: 2,414; 4,236; 6,162; 8,123.
Em valores aproximados: 2,414; 4,236; 6,162; 8,123.
Passo 4
Para ver se converge, note que para
então
,
que cresce sem limite. Logo
e a sequência é divergente.
que cresce sem limite. Logo
e a sequência é divergente.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
,
,
e
. A sequência é divergente (vai para +∞).