Nos Exercícios de 1 a 19, escreva os quatro primeiros elementos da seqüêêcia e determine se ela é convergente ou divergente. Ca so seja convergente, ache o seu limite.
Passo 1
O enunciado pede os quatro primeiros termos da sequência
e que verifiquemos se ela converge ou diverge. O conteúdo é limite de sequência de termo geral exponencial sobre termo linear.
Passo 2
Vamos calcular os quatro primeiros elementos:
Passo 3
Para estudar a convergência, observamos que o termo geral cresce muito rápido, pois a parte exponencial domina a parte linear. Uma forma de ver isso é usar a razão:
Passo 4
Como
, os termos crescem sem parar, logo a sequência não se aproxima de valor finito.
Portanto, a sequência é divergente e tende a .
Portanto, a sequência é divergente e tende a
Resposta
A sequência é divergente (tende a +∞).