Nos exercícios 1-20, encontre partial fpartial x e partial fpartial y
f(x, y)=(x^2-1)(y+2)

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de
f(x,y) = (x^2-1),(y+2)
O conteúdo envolvido é derivada parcial: para calcular partial f/partial x tratamos y como constante, e para calcular partial f/partial y tratamos x como constante. Vamos também usar a regra do produto.

Passo 2

Para partial fpartial x consideramos y+2 como constante e derivamos x^2-1 em relação a x. Como
ddx(x^2-1) = 2x,
temos
partial fpartial x = (y+2),ddx(x^2-1) = (y+2),2x = 2x,(y+2)

Passo 3

Para partial fpartial y consideramos x^2-1 como constante e derivamos y+2 em relação a y. Como
ddy(y+2) = 1,
segue
partial fpartial y = (x^2-1),ddy(y+2) = x^2-1

Resposta

partial fpartial x = 2x,(y+2), partial fpartial y = x^2-1

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