Nos exercícios 21-30, encontre
e
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais
,
e
. O conteúdo aqui é derivada parcial: para obter
, por exemplo, tratamos
e
como constantes e diferenciamos apenas em relação a
.
Passo 2
Para calcular
, observamos termo a termo:
- Em
, é constante, logo a derivada de é , dando . - Em
, não há , então a derivada é . - Em
, é constante, a derivada de é , dando .
Somando,
Passo 3
Para calcular
, mantemos
e
constantes:
- Em
, a derivada em relação a é . - Em
, a derivada em relação a é . - Em
, não há , então é .
Logo,
Passo 4
Para calcular
, mantemos
e
constantes:
- Em
, não há , derivada . - Em
, a derivada em relação a é . - Em
, a derivada em relação a é .
Portanto,