Nos Exercícios de 21 a 38, determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a série . O conteúdo é convergência de séries numéricas e vamos usar o conceito de convergência absoluta e o teste de comparação com uma série-p.
Passo 2
Verificação de convergência absoluta: consideramos a série dos valores absolutos
Como |cos n|<=1 para todo n e sum1/n^3 é uma série-p com p=3>1 (convergente), pelo teste de comparação a série de valores absolutos converge.
Passo 3
Conclusão: sendo a série de valores absolutos convergente, a série original converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge absolutamente e, consequentemente, converge.