Nos Exercícios de 21 a 38, determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O exercício pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo é teste de convergência de séries numéricas e vamos precisar do teste do termo geral (ou comparação assintótica).
Passo 2
Vamos analisar o comportamento do termo geral
quando
.
Passo 3
Reescrevendo
para extrair a dependência em
:
Para
, o fator
, então
Passo 4
Como o termo geral
não tende a zero (na verdade cresce sem limite), pelo teste do termo geral a série não pode convergir.
Resposta
A série é divergente.