Nos Exercícios de 21 a 38, determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O exercício pede para determinar se a série
é convergente ou divergente. O conteúdo envolve testes de convergência de séries, em especial comparação com p-séries.
Passo 2
A gente sabe que, para qualquer real
em que
, vale
porque
. Daí segue que para todo inteiro
temos
.
Passo 3
Chamando
, obtemos a desigualdade
Passo 4
A série
é uma p-série com
. Pelo teste da p-série, ela diverge. Logo, pelo teste de comparação direta, nossa série original também diverge.
Resposta
Divergente.