Nos Exercicios 21-42, determine a derivada de
em relaçăo à variavel apropriada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. O conteúdo principal é a derivada de função trigonométrica inversa (arccos) combinada com a regra da cadeia.
Passo 2
Para usar a regra da cadeia, definimos
de modo que
Sabemos que, em geral, se
então
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, obtemos
Como
, substituímos de volta: