Nos Exercicios 21-42, determine a derivada de
em relaçăo à variavel apropriada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções compostas e a fórmula da derivada da função inversa cosseno.
Passo 2
Definimos uma função intermediária
de modo que
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia:
Passo 4
Sabemos que
logo
Passo 5
Calculamos a derivada de
:
Passo 6
Substituindo em
:
Relembrando que
, temos
portanto
Resposta
válido para
.