Nos exercícios de 1 a 22, encontrar a derivada das funções dadas.
f(t)=t-1t+1

Passo 1

Estamos com a função
f(t)=t-1t+1
O conteúdo aqui é derivada de quociente de funções e, para achar f'(t), vamos usar a regra do quociente.

Passo 2

Definimos as funções auxiliares
u(t)=t-1,
v(t)=t+1
A regra do quociente diz que
ddtl(u(t)v(t)r)=u'(t)v(t)-u(t)v'(t)[v(t)]^2

Passo 3

Calculamos as derivadas de u e v:
u'(t)=1,
v'(t)=1

Passo 4

Substituímos na fórmula do quociente:
f'(t)=1cdot(t+1)-(t-1)cdot1(t+1)^2 =t+1-t+1(t+1)^2 =2(t+1)^2

Resposta

f'(t)=2(t+1)^2

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