Nos exercicios de 23 a 28, estabeleça a afirmação matematicamente. Escreva as hipóteses nula e alternativa. Identifique qual é a afirmação.
Cintos de segurança Os resultados de um estudo recente mostram que a proporção de pessoas nos Estados Unidos que usam cintos de segurança quando estão em um carro ou caminhão é de 81%. (Fonte: National Center for Statistics and Analysis.)
Cintos de segurança Os resultados de um estudo recente mostram que a proporção de pessoas nos Estados Unidos que usam cintos de segurança quando estão em um carro ou caminhão é de 81%. (Fonte: National Center for Statistics and Analysis.)
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado pede é: a gente tem uma pesquisa dizendo que 81% dos americanos usam cinto de segurança. Precisamos traduzir isso em matemática, montando a hipótese nula e a alternativa, e dizer qual dessas duas é a “afirmação” (o que o enunciado está realmente afirmando). O assunto aqui é teste de hipóteses para proporção, e vamos precisar:
- Definir o parâmetro (a proporção verdadeira, que chamo de
). - Escrever as hipóteses nula e alternativa.
- Identificar qual delas é a afirmação original (o “claim”).
Passo 2
Definindo o parâmetro:
Seja a proporção da população dos EUA que usa cinto de segurança. A pesquisa diz que
.
Seja
Passo 3
Montando as hipóteses:
- Hipótese nula (
): a gente assume que a proporção é exatamente 81%, ou seja
- Hipótese alternativa (
): como queremos só “traduzir” a afirmação original (não diz que é maior ou menor), usamos teste bicaudal:
Passo 4
Identificando a afirmação (o claim):
O enunciado original afirma que “a proporção é de 81%”. Essa é a nossa hipótese nula .
O enunciado original afirma que “a proporção é de 81%”. Essa é a nossa hipótese nula
Resposta
H₀:
Hₐ:
Afirmação (claim):
Hₐ:
Afirmação (claim):