Nos exercicios de 23 a 28, estabeleça a afirmação matematicamente. Escreva as hipóteses nula e alternativa. Identifique qual é a afirmação.
Cintos de segurança Os resultados de um estudo recente mostram que a proporção de pessoas nos Estados Unidos que usam cintos de segurança quando estão em um carro ou caminhão é de 81%. (Fonte: National Center for Statistics and Analysis.)

Passo 1

Beleza, então o que o enunciado pede é: a gente tem uma pesquisa dizendo que 81% dos americanos usam cinto de segurança. Precisamos traduzir isso em matemática, montando a hipótese nula e a alternativa, e dizer qual dessas duas é a “afirmação” (o que o enunciado está realmente afirmando). O assunto aqui é teste de hipóteses para proporção, e vamos precisar:
  • Definir o parâmetro (a proporção verdadeira, que chamo de ).
  • Escrever as hipóteses nula e alternativa.
  • Identificar qual delas é a afirmação original (o “claim”).

Passo 2

Definindo o parâmetro:
Seja a proporção da população dos EUA que usa cinto de segurança. A pesquisa diz que .

Passo 3

Montando as hipóteses:
  • Hipótese nula ( H0:; p = 0,81 ): a gente assume que a proporção é exatamente 81%, ou seja
Ha:; p neq 0,81
  • Hipótese alternativa ( ): como queremos só “traduzir” a afirmação original (não diz que é maior ou menor), usamos teste bicaudal:

Passo 4

Identificando a afirmação (o claim):
O enunciado original afirma que “a proporção é de 81%”. Essa é a nossa hipótese nula .

Resposta

H₀:
Hₐ:
Afirmação (claim):

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