Nos exercicios de 23 a 28, estabeleça a afirmação matematicamente. Escreva as hipóteses nula e alternativa. Identifique qual é a afirmação.
Lâmpadas Um fabricante de lâmpadas afirma que a vida útil média de certo tipo de lâmpada é mais do que 750 horas.
Lâmpadas Um fabricante de lâmpadas afirma que a vida útil média de certo tipo de lâmpada é mais do que 750 horas.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um fabricante de lâmpadas “afirma que a vida útil média de certo tipo de lâmpada é mais do que 750 horas”. Isso pertence ao conteúdo de Teste de Hipóteses em Estatística. Para resolver vamos precisar entender o que é hipótese nula, hipótese alternativa e como a gente escolhe essas duas a partir da afirmação que queremos testar.
Passo 2
Primeiro, vamos definir nosso parâmetro de interesse:
• Denotamos por a vida útil média (em horas) das lâmpadas desse fabricante.
• Denotamos por
Na teoria de Teste de Hipóteses, a gente sempre monta:
- Hipótese nula (
): é a afirmação “padrão” que supõe que não há efeito ou que a afirmação do fabricante não vale. - Hipótese alternativa (
): é a afirmação concorrente, aquela que queremos provar com o teste. Geralmente está alinhada com a “afirmação do fabricante” quando estamos tentando confirmá-la.
Para montar
e
, a regra é:
- Se o fabricante diz “mais do que 750”, isso vira nossa
com “>”. - A
tem o sinal oposto e inclui igualdade, ou seja, “≤ 750”.
Passo 3
Agora escrevemos as hipóteses matematicamente:
Aqui, a afirmação do fabricante (“mais do que 750 horas”) está no
, então é essa a “afirmação” que queremos testar.
Resposta
Hipóteses:
H₀: μ ≤ 750
H₁: μ > 750
H₀: μ ≤ 750
H₁: μ > 750
A afirmação do fabricante é a hipótese alternativa
.