Nos exercicios de 23 a 28, estabeleça a afirmação matematicamente. Escreva as hipóteses nula e alternativa. Identifique qual é a afirmação.
Lâmpadas Um fabricante de lâmpadas afirma que a vida útil média de certo tipo de lâmpada é mais do que 750 horas.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um fabricante de lâmpadas “afirma que a vida útil média de certo tipo de lâmpada é mais do que 750 horas”. Isso pertence ao conteúdo de Teste de Hipóteses em Estatística. Para resolver vamos precisar entender o que é hipótese nula, hipótese alternativa e como a gente escolhe essas duas a partir da afirmação que queremos testar.

Passo 2

Primeiro, vamos definir nosso parâmetro de interesse:
• Denotamos por mu a vida útil média (em horas) das lâmpadas desse fabricante.
Na teoria de Teste de Hipóteses, a gente sempre monta:
  • Hipótese nula ( H0): é a afirmação “padrão” que supõe que não há efeito ou que a afirmação do fabricante não vale.
  • Hipótese alternativa ( H1): é a afirmação concorrente, aquela que queremos provar com o teste. Geralmente está alinhada com a “afirmação do fabricante” quando estamos tentando confirmá-la.
Para montar H0 e H1, a regra é:
  • Se o fabricante diz “mais do que 750”, isso vira nossa H1 com “>”.
  • A H0 tem o sinal oposto e inclui igualdade, ou seja, “≤ 750”.

Passo 3

Agora escrevemos as hipóteses matematicamente:
H0: mu <= 750 H1: mu > 750
Aqui, a afirmação do fabricante (“mais do que 750 horas”) está no H1, então é essa a “afirmação” que queremos testar.

Resposta

Hipóteses:
H₀: μ ≤ 750
H₁: μ > 750
A afirmação do fabricante é a hipótese alternativa H1colon mu>750.

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