Nos exercícios de 35 a 40, determine se o teste de hipótese para cada afirmação é unicaudal à esquerda, à direita ou bicaudal.
Pneus A vida útil média de certo pneu não é mais do que 80.000 milhas. (Adaptado de Goodyear.)
Pneus A vida útil média de certo pneu não é mais do que 80.000 milhas. (Adaptado de Goodyear.)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A gente tá na parte de testes de hipótese (estatística inferencial) e a missão é descobrir se, dado um enunciado, o teste é unicaudal à esquerda, unicaudal à direita ou bicaudal. No caso, o enunciado é:
“Vida útil média de certo pneu não é mais do que 80 000 milhas.”
Ou seja, precisamos montar as hipóteses e ver pra qual lado o teste aponta.
“Vida útil média de certo pneu não é mais do que 80 000 milhas.”
Ou seja, precisamos montar as hipóteses e ver pra qual lado o teste aponta.
Passo 2
Teoria básica: a cauda do teste vem da forma da hipótese alternativa (H₁):
- Se H₁ diz que a média é maior (
\mu > \mu_0
), é teste unicaudal à direita. - Se H₁ diz que a média é menor (
\mu < \mu_0
), é teste unicaudal à esquerda. - Se H₁ diz que a média é diferente (
\mu \neq \mu_0
), é teste bicaudal.
Passo 3
Agora vamos interpretar o “não é mais do que 80 000 milhas”:
- Isso significa que, de acordo com a empresa, a vida média não ultrapassa 80 000.
- Em linguagem de hipótese, a gente coloca essa afirmação como hipótese nula (H₀):
H₀: μ ≤ 80 000 - A hipótese alternativa (o que a gente quer testar contra H₀) vai ser o oposto:
H₁: μ > 80 000
E, como vimos, H₁ com “>” indica que é um teste unicaudal à direita.
Resposta
O teste de hipótese para esse enunciado é unicaudal à direita.