Nos Exercícios de 24 a 28, ache um ponto na curva dada no qual a curvatura é um máximo absoluto. \mathbf{R}(t)=(2 t-3) \mathbf{i}+\left(t^{2}-1\right) \mathbf{j}
Passo 1
O enunciado pede o ponto na curva paramétrica \mathbf{R}(t)=(2t-3)\,\mathbf{i}+\bigl(t^{2}-1\bigr)\,\mathbf{j}
onde a curvatura \kappa(t) atinge seu máximo absoluto.
Para isso vamos usar a fórmula da curvatura de uma curva no plano dada por
A função \displaystyle \kappa(t)=\frac{1}{2\,(1+t^{2})^{3/2}}
é sempre positiva e decresce à medida que \lvert t\rvert cresce.
Logo o máximo absoluto ocorre quando t=0.