Nos Exercícios de 25 a 34, calcule a integral definida.
Passo 1
Estamos com a integral definida
. O assunto é integração de produtos trigonométricos e vamos usar produto-para-soma.
Passo 2
Aplicamos a identidade de produto para soma:
. Com
e
, isso vira:
Passo 3
Substituindo na integral, separamos:
Passo 4
Agora achamos as primitivas. Sabemos que:
-
, -
.
Logo, uma antiderivada é:
Passo 5
Vamos avaliar entre
e
:
Passo 6
Calculando os valores trigonométricos:
,
e
. Assim: