Nos Exercicios de 1 a 26, ache a derivada da função dada.
Passo 1
A função dada é f(x) = arccos(3x), ou seja, estamos lidando com derivada de uma função composta envolvendo arccos. O conteúdo principal aqui é a derivada de funções inversas trigonométricas e a aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Para derivar arccos(u(x)), usamos a fórmula:
Passo 3
No nosso caso identificamos u(x) = 3x, portanto u’(x) = 3. Substituindo na fórmula da derivada de arccos, obtemos:
Passo 4
Podemos simplificar apenas dentro da raiz, pois (3x)^2 = 9x^2, ficando: