Nos Exercicios de 1 a 26, ache a derivada da função dada.
Passo 1
No enunciado temos a função
. O conteúdo envolve a derivada de função inversa trigonométrica (arccosecante) e a aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
A derivada da arccosecante
em relação a
é dada por
Passo 3
Identificamos a parte interna como
, cuja derivada é
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
na fórmula:
Passo 5
Para simplificar, note que
e
. Assim: