Nos Exercicios de 1 a 26, ache a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar derivada de função inversa (arcsin), regra da cadeia e regra do produto.
Passo 2
Para derivar
, lembramos que a derivada de
é
. Aqui
tem
. Assim:
E como
, isso vira
Passo 3
Para derivar
, aplicamos a regra do produto em
e
.
Temos e
Temos
Logo,
Colocando no mesmo denominador:
Passo 4
Agora somamos as duas partes, com denominador comum
:
Pronto!