Nos Exercícios de 27 a 30, determine se o limite existe. lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^{2} y^{2}}{x^{2}+y^{2}}\'
Passo 1
O enunciado pede para investigar o limite \displaystyle \lim_{(x,y)\to(0,0)} \frac{x^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{2}}.
Isso é um problema de limite de função de duas variáveis. Uma forma padrão de tratar é passar para coordenadas polares (x,y)=(r\cos\theta,r\sin\theta), já que x^{2}+y^{2}=r^{2} tende a zero quando (x,y)\to(0,0).